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ALGÈBRE

Dernière mise à jour de cette page: 2017-08-06 17:25:13
Version: 3.3 Révision 4

CALCUL ALGÉBRIQUE | ALGÈBRE ENSEMBLISTE | CALCUL DIFFÉRENTIEL ET INTÉGRAL  SUITES ET SÉRIES | CALCUL VECTORIEL | ALGÈBRE LINÉAIRE | CALCUL TENSORIEL
CALCUL SPINORIEL

puce CALCUL ALGÉBRIQUE
    puce Équations et inéquations
        puce Équations
        puce Inéquations
    puce Identités remarquables
        puce Triangle de Pascal
        puce Binôme de Newton
    puce Polynômes
        puce Division euclidienne des polynômes
        puce Théorème de factorisation des polynômes
        puce Équations diophantiennes
        puce Polynômes de degré 1
        puce Polynômes de degré 2
            puce Relations de Viète
        puce Polynômes de degré 3
        puce Polynômes de degré 4
        puce Polynômes trigonométriques
        puce Polynômes cyclotomiques
        puce Polynômes de Legendre

puce ALGÉBRE ENSEMBLISTE
    puce Algébre et géométrie corporelle
        puce Groupes cycliques
            puce Groupes des racines de l'unité
        puce Groupes de transformations
            puce Groupe linéaire
            puce Groupe des transformations affines
            puce Groupe spécial linéaire
            puce Groupe orthogonal
            puce Groupe spécial orthogonal
            puce Groupe cercle
            puce Groupe unitaire
            puce Groupe spécial unitaire
            puce Groupe spécial linéaire
        puce Groupes de symétries
            puce Groupe diédral
            puce Orbite et stabilisateur
        puce Groupes des permutations

            puce Groupe alterné

puce CALCUL DIFFÉRENTIEL ET INTÉGRAL
    puce Calcul différentiel
        puce Différentielles
        puce Dérivées usuelles
    puce Calcul intégral
        puce Intégrale définie
        puce Intégrale indéfinie
        puce Intégrale double
            puce Théorème de Fubini
        puce Intégration par changements de variable
            puce Jacobien
        puce Intégration par parties
        puce Primitives usuelles
    puce Fonction de Dirac
    puce Fonction Gamma d'Euler
        puce Expression de la factorielle
        puce Constante d'Euler-Mascheroni
    puce Intégrales curvilignes
        puce Intégrale curviligne d'un champ scalaire
        puce Intégrale curviligne d'un champ vectoriel
     puce Équations différentielles
        puce Équations différentielles du premier ordre
        puce Équations différentielles linéaires
        puce Méthode du polynôme caractéristique
            puce Résolution de l'E.H. de l'E.D.L. à coefficients constants d'ordre 1
            puce Résolution de l'E.H. de l'E.D.L. à coefficients non constants d'ordre 1
            puce Résolution de l'E.H. de l'E.D.L. à coefficients constants d'ordre 2
        puce Méthode du facteur intégrant (d'Euler)
        puce Méthode de séparation des variables
        puce Méthode de variation de la constante
        puce Systèmes d'équations différentielles
        puce Théorie régulière des perturbations
            puce Théorie perturbative des équations algébriques
            puce Théorie perturbative des équations différentielles

puce SUITES ET SÉRIES
    puce Suites
        puce Suites arithmétiques
        puce Suites harmoniques
        puce Suites géométriques
        puce Suites de Cauchy
        puce Suite de Fibonacci
    puce Séries
        puce Séries de Gauss
            puce Nombres et polynômes de Bernoulli
        puce Séries arithmétiques
        puce Séries géométriques
            puce Fonction zêta et identité d'Euler
        puce Séries de Taylor et Maclaurin
            puce Développements de Maclaurin usuels
            puce Séries de Taylor de fonctions à 2 variables réelles
            puce Forme quadratique
            puce Reste de Lagrange
            puce Formule de Taylor avec reste intégral
        puce Séries de Fourier
            puce Coefficients de Fourier
            puce Puissance d'un signal
            puce Transformée de Fourier
        puce Fonctions de Bessel
            puce Fonction de Bessel d'ordre zéro
            puce Fonction de Bessel d'ordre N
            puce Fonction de Bessel-Neumann du second type d'ordre zéro
            puce Équation différentielle de Bessel d'ordre N
    puce Critères de convergence
        puce Test de l'intégrale
        puce Règle d'Alembert
        puce Règle de Cauchy
        puce Théorème de Leibniz
        puce Convergence absolue
        puce Théorème du point fixe

puce CALCUL VECTORIEL
    puce Notion de flèche
    puce Ensemble des vecteurs
        puce Pseudo-vecteurs
        puce Multiplication par un scalaire
            puce Règle de trois
    puce Espaces vectoriels
        puce Combinaison linéaires
        puce Sous-espaces vectoriels
        puce Familles génératrices
        puce Dépendance et indépendance linéaire
        puce Bases d'un espace vectoriel
            puce Angles directeurs
        puce Dimensions d'un espace vectoriel
        puce Pronlongement d'une famille libre
        puce Rang d'une famille finie
        puce Sommes directes
    puce Espaces affines
    puce Espaces vectoriels euclidiens
        puce Norme d'un vecteur
        puce Produit scalaire vectoriel
            puce Théorème de Pythagore
            puce Inégalité de Cauchy-Schwarz
            puce Inégalité triangulaire
            puce Produit scalaire (général)
        puce Produit vectoriel
        puce Produit mixte
    puce Espaces vectoriels fonctionnels
    puce Espaces vectoriels hermitiens
        puce Produit hermitien
        puce Types d'espaces vectoriels
    puce Systèmes de coordonnées
        puce Système de coordonnées cartésiennes
        puce Système de coordonnées sphériques
        puce Système de coordonnées cylindriques
        puce Système de coordonnées polaires
    puce Opérateurs différentiels
        puce Gradients d'un champ scalaire
        puce Gradients d'un champ de vecteurs
        puce Divergences d'un champ de vecteurs
            puce Théorème de Gauss-Ostrogradsky
        puce Rotationnels d'un champ de vecteurs
            puce Théorème de Green (-Riemmann)
        puce Laplaciens d'un champ scalaire
        puce Laplaciens d'un champ vectoriel
        puce Identités
        puce Résumé

puce ALGÈBRE LINÉAIRE
    puce Systèmes linéaires
        puce Méthode de substitution
     puce Transformations linéaires
    puce Matrices
        puce Opérations sur les matrices
        puce Types de matrices
        puce Changements de base
        puce Déterminants
            puce Dérivée d'un déterminant
            puce Inverse d'une matrice
        puce Valeurs et vecteurs propres
            puce Matrices de rotation
            puce Théorème spectral

puce CALCUL TENSORIEL
    puce Tenseur
    puce Notation indicielle
        puce Sommation sur plusieurs indices
        puce Symbole de Kronecker
        puce Symbole d'antisymétrie
    puce Métrique et signature
        puce Déterminant de Gram
    puce Composantes contravariantes et covariantes
    puce Opérations dans les bases
        puce Méthode d'orthogonalisaiton de Schmidt
        puce Changements de bases
        puce Bases réciproques
    puce Tenseurs Euclidiens
        puce Tenseur fondamental
        puce Produit tensoriel de deux vecteurs
        puce Espaces tensoriels
        puce Combinaisons linéaires de tenseurs
        puce Contraction des indices
    puce Tenseurs particuliers
        puce Tenseur symétrique
        puce Tenseur antisymétrique
        puce Tenseur fondamental
    puce Coordonnées curvilignes
        puce Repère naturel en coordonnées sphériques
        puce Repère naturel en coordonnées polaires
        puce Repère naturel en coordonnées cylindriques
    puce Symboles de Christoffel
    puce Théorème de Ricci
        puce Identité de Ricci
    puce Tenseur de Riemann-Christoffel
        puce Première identité de Bianchi
    puce Tenseur de Ricci
    puce Tenseur d'Einstein

puce CALCUL SPINORIEL
    puce Spineur unitaire
    puce Propriétés géométriques
        puce Symétries planes
        puce Rotations
        puce Propriétés des matrices de Pauli

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