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ARITHMÉTIQUE

Dernière mise à jour de cette page: 2017-08-06 17:25:15
Version: 3.5 Révision 11

THÉORIE DE LA DÉMONSTRATION | NOMBRES | OPÉRATEURS ARITHMÉTIQUES
THÉORIE DES NOMBRES
| THÉORIE DES ENSEMBLES | PROBABILITÉS | STATISTIQUES

puce THÉORIE DE LA DÉMONSTRATION
     puce Crise des fondements
        puce Paradoxes
    puce Raisonnement hypothético-déductif
    puce Calcul propositionnel
        puce Propositions
        puce Connecteurs
        puce Procédures de décision
            puce Procédures de décision non axiomatisées
            puce Procédures de décision axiomatisées
        puce Quantificateurs
    puce Calcul des prédicats
        puce Grammaire
        puce Langages
            puce Symboles
            puce Termes
            puce Formules
    puce Démonstrations
        puce Règles de démonstration

puce NOMBRES
    puce Bases numériques
    puce Types de nombres
        puce Nombres entiers
            puce Axiomes de Peano
            puce Nombres pairs, impairs et parfaits
            puce Nombres premiers
        puce Nombres entiers relatifs
        puce Nombres rationnels
        puce Nombres irrationnels
        puce Nombres réels
            puce Nombres transfinis
        puce Nombres complexes
            puce Transformations dans le plan
        puce Nombres quaternions
            puce Interprétation matricielle
            puce Rotations
        puce Nombres algébriques et transcendants
        puce Nombres abstraits
            puce Alphabet Grec
            puce Domaine de définition

puce OPÉRATEURS ARITHMÉTIQUES
    puce Relations binaires
        puce Égalités
        puce Comparateurs
            puce Relations binaires réflexives, symétriques, antisymétriques, transitives et connexes
            puce Classes d'équivalences
    puce Lois fondamentales de l'arithmétique
        puce Addition
        puce Soustraction
        puce Multiplication
        puce Division
    puce Polynômes arithmétiques
    puce Valeur absolue
    puce Règles de calcul

puce THÉORIES DES NOMBRES
    puce Principe du bon ordre
    puce Propriété archimédienne
    puce Principe d'induction
    puce Divisibilité
        puce Division euclidienne
            puce Plus grand commun diviseur
            puce Algorithme d'euclide
            puce Plus petit commun multiple
        puce Théorème fondamental de l'arithmétique
        puce Congruences
            puce Classes de congruence
            puce Théorème des restes chinois
        puce Fractions continues

puce THÉORIE DES ENSEMBLES
    puce Axiomatique de Zermelo-Freankel
        puce Cardinaux
        puce Produit cartésien
        puce Bornes
    puce Opérations ensemblistes
        puce Inclusion
        puce Intersection
        puce Réunion
        puce Différence
        puce Différence symétrique
        puce Produit
        puce Ensemble vide
        puce Complémentarité
    puce Fonctions
        puce Fonctions surjectives, injectives, bijectives et composées
        puce Théorème de Cantor-Bernstein
    puce Structures
        puce Magma
        puce Monoïde
        puce Groupe
        puce Anneau
            puce Sous-anneau
        puce Corps
        puce Espaces vectoriels
        puce Algèbre
    puce Homomorphismes
        puce Isomorphisme, endomorphisme, automorphisme
        puce Idéal

puce PROBABILITÉS
    puce Univers des événements
        puce Axiomes
        puce Probabilités conditionnelles
            puce Espérance conditionnelle
            puce Réseaux bayésiens
        puce Martingales
     puce Analyse combinatoire
        puce Arrangements simples avec répétitions
        puce Permutations simples sans répétitions
        puce Permutations simples avec répétitions
        puce Arrangements simples sans répétitions
        puce Combinaisons simples sans répétitions
            puce Binômiale
            puce Formule de Pascal
        puce Combinaisons simples avec répétitions
     puce Chaînes de Markov

puce STATISTIQUES
    puce Échantillons
    puce Moyennes
        puce Moyenne arithmétique
        puce Médiane
        puce Moyenne quadratique
        puce Moyenne harmonique
        puce Moyenne géométrique
        puce Moyenne mobile/glissante
        puce Moyenne pondérée
        puce Moyenne fonctionnelle
        puce Lissage de Laplace
        puce Propriétés des moyennes
    puce Types de variables
        puce Variables discrètes
            puce Espérance et variance de v.a. discrètes
            puce Variable centrée réduite
            puce Covariance discrète
            puce Espérance et variance de la moyenne (erreur standard)
            puce Coefficient de corrélation
        puce Variables continues
            puce Densité de probabilité
            puce Espérance continue
            puce Variance continue
     puce Postulat fondamental de la statistique
     puce Indice de diversité
     puce Fonctions de distributions
        puce Distribution discrète uniforme
        puce Distribution de Bernoulli
        puce Distribution Géométrique
        puce Distribution Binomiale
        puce Distribution Binomiale Négative
        puce Distribution Hypergéométrique
        puce Distribution Multinomiale
        puce Distribution de Poisson
        puce Distribution de Gauss-Laplace/Loi Normale
            puce Somme de deux variables aléatoires normales
            puce Produit de deux variables aléatoires normales
            puce Distribution Normale bivariée
            puce Distribution Normale Centrée Réduite
            puce Droite de Henry
            puce Diagramme quantile-quantile
        puce Distribution Log-Normale
        puce Distribution Uniforme continue
        puce Distribution Triangulaire
        puce Distribution de Pareto
        puce Distribution Exponentielle
        puce Distribution de Cauchy
        puce Distribution Bêta
        puce Distribution Gamma
        puce Distribution du Khi-deux
        puce Distribution de Student
        puce Distribution de Fisher-Snedecor
        puce Distribution de Benford
    puce Estimateurs de vraisemblance
        puce Estimateurs de la distribution Normale
        puce Estimateur de la distribution de Poisson
        puce Estimateur de la distribution Binomiale (et Géométrique)
        puce Estimateurs de la distribution de Weibull
        puce Estimateurs de la distribution Gamma
     puce Facteur de correction sur population finie
     puce Intervalles de confiance
        puce I.C. sur la moyenne avec variance théorique connue
        puce I.C. sur la variance avec moyenne théorique connue
        puce I.C. sur la variance avec moyenne empirique connue
        puce I.C. sur la moyenne avec variance empirique connue
        puce Test binomial exact
        puce I.C. pour une proportion
            puce Test de l'égalité de deux proportions
        puce Test des signes
        puce Test de Mood
        puce Test de Poisson (à un échantillon)
        puce Test de Poisson (à deux échantillons)
     puce Intervalle de confiance/tolérance/prédiction
     puce Loi faible des grands nombres
        puce Inégalité de Markov
        puce Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
     puce Fonction caractéristique
     puce Théorème central limite
     puce Tests d'hypothèse et d'adéquation
       puce Orientation du test d'hypothèse
       puce Puissance d'un test
            puce Puissance du test Z à 1 échantillon
            puce Puissance du test p à 1 et 2 échantillons
        puce Analyse de la variance (ANOVA à un facteur)
            puce Test de Fisher
            puce Test-t homoscédastique (test d'égalité de moyennes avec variances égales)
            puce Test-t hétéroscédastique (test d'égalité de moyennes avec variances non égales)
        puce Analyse de la variance (ANOVA à deux facteurs sans répétition)
        puce Analyse de la variance (ANOVA à deux facteurs avec répétition)
        puce ANOVA multifactorielle à mesures répétées
        puce Test C de Cochran
        puce Test d'ajustement (adéquation) du Khi-deux
        puce Test d'ajustement (adéquation) de Kolmogorv-Smirnov
        puce Test de normalité de Ryan-Joiner
        puce Test d'ajustement d'Anderson-Darling
     puce Robustesse
     puce Statistiques de rangs
        puce Tests de rangs (non paramétriques)
            puce L-statistiques
            puce Test de la somme des rangs de Wilcoxon
            puce Test da la somme des rangs de Mann-Withney
            puce Traitement des égalités
            puce Test da la somme des rangs signés de Wilcoxon pour 1 échantillon
            puce Test da la somme des rangs signés de Wilcoxon pour 2 échantillons appariés
            puce Test de Kruskal-Wallis
            puce Test de Friedman
        puce Statistique des valeurs extrêmes
            puce Test de l'étendue de Tukey
        puce Coefficient de corrélation des rangs de Spearman
     puce Calculs d'erreurs
        puce Incertitudes relatives et absolues
        puce Erreurs statistiques
        puce Répétabilité
        puce Propagation des erreurs
        puce Chiffres significatifs

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