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DYNAMIQUE DES POPULATIONS | THÉORIE DES JEUX ET DE LA DÉCISION | ÉCONOMIE
TECHNIQUES DE GESTION | MUSIQUE MATHÉMATIQUE

DYNAMIQUE DES POPULATIONS
     Tables de mortalité et natalité (fonctions biométriques)
        Renouvellement de la population
     Modèles des populations
        Modèle exponentiel
        Modèle logistique déterministe (Verlhust)
        Modèle logistique chaotique
            Diagramme de Feigenbaum
        Loi de Malthus
        Modèle de Leslie
     Propagation des épidémies
     Modèle proies-prédateurs (de Lotka-Volterra)
     Modèle de capture optimale de Scheafer
    Modèle de Hardy-Weinberg
    Loi de Mendel
    Taux de croissance avec la température

THÉORIE DES JEUX ET DE LA DÉCISION
     Représentations de jeux
        Forme extensive d'un jeu
        Forme extensive d'une décision
        Forme normale d'un jeu
            Jeux répétitifs
        Forme ensembliste d'un jeu
        Forme graphique d'un jeu
     Jeux coopératifs et non-coopératifs
        Optimum de Pareto
        Équilibre de Nash
        Utilité espérée
            Critère d'Hurwitz
            Critère de Laplace
    Jeux évolutionnaires
     Équilibre de Cournot
     Chaîne de Markov

ÉCONOMIE
     Concepts
        Micro-économie
            Coût moyen et marginal
        Macro-économie
            Modèle de Cobb-Douglas
     Modèle monétaire
     Théorie de l'offre et de la demande
        Théorie de la préférence      
        Modèle contrarié à perte nette
     Capitalisation et actuariat
        Intervalle de dates
        Équivalence de taux
        Intérêt simple
            Escomptes
        Intérêt composé
        Intérêt continu
        Intérêt progressif (rentes)
            Rentes postnumerando
            Rentes praenumerando
        Arrondis
     Emprunts
        Emprunt à échéance fixe
        Emprunt à amortissement constant
        Emprunt à annuité constante
     Théorie moderne des portefeuilles
        Absence d'opportunité d'arbitrage (A.O.A)
        Portefeuilles
            Actions
                - Modèle d'évaluation actuelle de Durand
                - Modèle d'évaluation actuelle de Gordon-Shapiro
            Obligations
            Bons de souscriptions
            Contrats à terme
            Options
            Fonds de placements
        Retours et taux d'investisssements
            Return on investment
            Goodwill
            Money weighted rate of return
            Time weighted rate of return
        Modèle spéculatif de Bachelier
        Modèle de diversification efficiente de Markowitz
            Frontière efficiente
        Modèle de diversification efficiente de Sharpe
            Coefficient bêta
        Modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF)
            Capital Market Line (C.M.L.)
            Security Market Line (S.M.L.)
        Modèle d'évaluation des options de Black & Scholes
            Équation de parité Call-Put
            Hypothèse d'efficience du marché
            Processus de Wiener
            Mouvement brownien généralisé
            Pont brownien
            Processus d'Ito
            Équation de Black & Scholes
            Portefeuille autofinancant sur sous-jacent risqué
            Les grecs et autres...
            Résolution de l'E.D.P. de Black & Scholes
        Value At Risk
            VaR relative
            VaR absolue
            VaR historique
            VaR de crédit
            VaR opérationnelle
            VaR variance-covariance
            Back-testing de la VaR (modèle binomial)
     Analyse des séries temporelles
        Types d'erreurs
        Décomposition
        Modèles prévisionnels déterministes
            Moyenne mobile simple (lissage par moyenne mobile)
            Modèle linéaire à coefficients saisonniers
            Lissage exponentiel simple
            Lissage exponentiel double à un paramètre (méthode de Brown)
            Lissage exponentiel double à deux paramètres Holt (modèle additif)
            Lissage exponentiel double à trois paramètres de Holt et Winters (modèle multiplicatif)
            Régression logistique (logit)
        Modèles autorégressifs
            Coefficient d'autocorrélation
            Processus autorégressifs AR(p)
            Processus autorégressifs MA(q)
            Processus ARMA
            Processus ARIMA

TECHNIQUES DE GESTION
     Analyse du seuil de rentabilité (point mort)
     Diagramme de Pareto/Lorenz
        Indice de Gini
     PERT Probabiliste
     Processus Six Sigma (Lean)
     Contrôle statistique des salaires
     Gestion de stocks
        Stock en avenir incertain
        Stock initial optimal en gestion calendaire et à rotation nulle
        Modèles de Wilson
            Modèle de Wilson avec réapprovisionnement
            Modèle de Wilson sans réapprovisionnement
            Modèle de Wilson avec réapprovisionnement et rupture
    Analyse de la sensibilité
     Biens d'équipements
        Amortissement linéaire
        Amortissement arithmétique dégressif
        Amortissement géométrique dégressif
        Choix d'investissement
            Valeur actuelle nette
            Taux de rentabilité interne
            Délai de récupération et d'amortissement
     Théorie des files d'attentes
        Modélisation des durées d'arrivées M/M/...
        Modélisation des durées de service M/M/...
        Notation de Kendall
        Modélisation des arrivées et départs M/M/1
        Probabilité de mise en attente M/M/k/k (formule d'Erlang B)
        Probabilité de mise en attente M/M/k/∞ (formule d'Erlang C)
     Assurances
        Calcul de prime
        Prise en compte de l'expérience
        Facteur d'actualisation d'une assurance retraite
        Assurances de rentes
            Rente viagère temporaire
            Rente viagère différée

MUSIQUE MATHÉMATIQUE
     Ondes sonores longitudinales
        Puissance transportée par une onde sonore
        Mesure de l'intensité d'un son
     Ondes sphériques
     Effet Doppler
        Source fixe-Observateur en mouvement
        Source en mouvement-Observateur fixe
        Observateur et source en mouvement
    Ondes de choc
     Gammes musicales
     Oscillateur harmonique
        Oscillateur forcé